科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是Q，点M，试判断|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，请说明理由；
(3)过抛物线焦点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于A，C，B，D，求四边形ABCD面积的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点A(2，1)，抛物线y²＝4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|＋|PF|最小，则P点的坐标为(　　)

A．(2，1)

B．(1，1)

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线y²＝x的焦点F的直线m的倾斜角θ≥，m交抛物线于A，B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知抛物线方程为y²＝4x，其焦点为F，准线为l，A点为抛物线上异于顶点的一个动点，射线HAE垂直于准线l，垂足为H，C点在x轴正半轴上，且四边形AHFC是平行四边形，线段AF和AC的延长线分别交抛物线于点B和点D.

(1)证明：∠BAD＝∠EAD；
(2)求△ABD面积的最小值，并写出此时A点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图X15－3所示，已知圆C₁：x²＋(y－1)²＝4和抛物线C₂：y＝x²－1，过坐标原点O的直线与C₂相交于点A，B，定点M的坐标为(0，－1)，直线MA，MB分别与C₁相交于点D，E.

(1)求证：MA⊥MB；
(2)记△MAB，△MDE的面积分别为S₁，S₂，若＝λ，求λ的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动圆过定点（1,0），且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和,①当时，求证直线恒过一定点；
②若为定值，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,直线y=m与抛物线y²=4x交于点A，与圆(x－1)²+y²=4的实线部分交于点B,F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是 (      )

A．(2,4)

B．(4,6)

C．[2,4]

D．[4,6]

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为(      )

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是               .