科目： 来源：不详 题型：单选题

为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N

（1）求的值；
（2）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值

科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线交抛物线于两点．
（1）若直线的斜率为，求证：；
（2）设直线的斜率分别为，求的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知动点P在曲线上移动，则点与点P连线中点的轨迹方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过点作斜率为1的直线l，交抛物线于A、B两点，则|AB|＝        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设抛物线C：的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0, 2)，则C的方程为        ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知经过点A（－4，0）的动直线l与抛物线G：相交于B、C，当直线l的斜率是时，．
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y²＝4x的焦点为F，点A，B在抛物线上，且，弦AB中点M在准线l上的射影为，则的最大值为(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线y＝k（x＋2）（k＞0）与抛物线C：y²＝8x相交于点A，B两点，F为抛物线C的焦点，若｜FA｜＝2｜FB｜，则k＝(  )

A．

B．

C．

D．