科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点是抛物线上的动点，是抛物线的焦点，若点，则的最小值是         .

科目： 来源：不详 题型：填空题

设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则点到该抛物线准线的距离为.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点坐标为（     ）

A．

B．（1，0）

C．（0，－）

D．（－，0）

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线、抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.
(1)求，的标准方程；
(2)请问是否存在直线满足条件：① 过的焦点;②与交于不同两
点,,且满足？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明
理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题13分)曲线上任意一点M满足, 其中F(-F( 抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.
（1）求，的标准方程；
（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同
两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不
存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.
（Ⅰ）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；
（Ⅱ）设，求直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线经过抛物线的焦点,则实数=             

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5时，水面宽为8，一小船宽4，高2，载货后船露出水面上的部分高，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船恰好能通行。