科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某旅游区拟在公路（南北向）旁开发一个抛物线形的人工湖，湖沿岸上每一点到公路的距离与到处的距离相等，并在湖中建造一个三角形的游乐区，三个顶点都在湖沿岸上，直线通道经过处.经测算，在公路正东方向米处，在的正西方向米处，现以点为坐标原点，以线段所在直线为轴建立平面直角坐标系，
（1）求抛物线的方程
（2）试确定直线通道的位置，使得三角形游乐区的面积最小，并求出最小值

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的准线方程是y=2,则实数a的值为(    ).

A．8

B．-8

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设坐标原点是O,抛物线与过焦点的直线l交于A、B两点,则等于(     ).
A.         B.         C. 3       D. -2

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线上的点到直线的距离最小的点的坐标是        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线，直线l与抛物线交于A、B，且,点在AB上，又.
(1)求直线l的方程；
(2)求a的值；
(3)求△OAB的面积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线y＝的焦点坐标是______________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分12分）设是抛物线（p>0）的内接正三角形（为坐标原点），其面积为；点M是直线：上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线PQ是否过定点，若过定点求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
（3）求MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知分别为椭圆的上下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.
（1）     求椭圆的方程；（5分）
（2）     已知点和圆，过点的动直线与圆相交于不同的两
点，在线段上取一点,满足且.
求证：点总在某定直线上.（7分）

科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为