设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；
（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；
（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.

若点在以点为焦点的抛物线（为参数）上，则等于(   )

A．

B．

C．

D．

过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，，且AB中点的纵坐标为，则的值为        ．

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分其中①6分、②2分。
设抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，已知.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点，求使为钝角时实数的取值范围；
（3）①对给定的定点，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。
②对，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）

（本小题满分14分）已知是互不相等的实数，
求证：由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.

设过抛物线的焦点F的弦PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（   ）

A．相交	B．相切
C．相离	D．以上答案均有可能

已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²="2px" （p>0）的准线相切，则p=__     __.

设抛物线的准线为，为抛物线上的点，，垂足为，若得面积与的面积之比为，则点坐标是                 ．

设点是抛物线的焦点，是抛物线上的个不同的点（）.
（1） 当时，试写出抛物线上的三个定点、、的坐标，从而使得
；
（2）当时，若，
求证：；
（3） 当时，某同学对（2）的逆命题，即：
“若，则.”
开展了研究并发现其为假命题.
请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
① 试构造一个说明该逆命题确实是假命题的反例（本研究方向最高得4分）；
② 对任意给定的大于3的正整数，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由（本研究方向最高得8分）；
③ 如果补充一个条件后能使该逆命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由（本研究方向最高得10分）.
【评分说明】本小题若填空不止一个研究方向，则以实得分最高的一个研究方向的得分作为本小题的最终得分.

经过抛物线的所有焦点弦中，弦长的最小值为（   ）

A．p

B．2p

C．4p

D．不确定