科目： 来源：不详 题型：解答题

过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．
（I）试证明两点的纵坐标之积为定值；
（II）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点坐标是

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线上到直线距离最近的点的坐标是______ ___.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设抛物线的焦点为，动点在直线上
运动，过P作抛物线C的两条切线PA，PB，且与抛物线C分别相切于A，B两点．
（1）求△APB的重心G的轨迹方程．
（2）证明∠PFA=∠PFB．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A、B是抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.
（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线的距离的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

求抛物线y=x²-1，直线x=2，y=0所围 成的图形的面积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线上一点到其焦点的距离为5．
（1）求与的值；
（2）若直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与该抛物线的准线交点，求证：

科目： 来源：不详 题型：单选题

设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的焦点坐标是                  ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设点是曲线上的动点，点到点（0，1）的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.
（1）求曲线C的方程；
（2）若点的横坐标为1，过作斜率为的直线交于点，交轴于点，过点且与垂直的直线与交于另一点，问是否存在实数，使得直线与曲线相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.