科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本小题满分14分)设抛物线的方程为，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.
（1）当的坐标为时，求过三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；
（2）求证：直线恒过定点；
（3）当变化时，试探究直线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的准线方程为，则的值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.
（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.
（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有（  ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点。
（1）求点的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于两点，求弦长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P，求拋物线方程和双曲线方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的通径是

A．p

B．|p|

C．2|p|

D．2p

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点是抛物线上的点，则以点为切点的抛物线的切线方程为
  ▲  .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分共15分）已知抛物线的焦点F到直线的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于轴的直线分别交和于点.
求证：．