科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点. 
（1）求该椭圆的方程；
（2）设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线与抛物线相交于两点，
为的焦点，若.则

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线的焦点作弦，点，，且，
则         ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线的焦点，倾斜角为的直线交抛物线于（），则的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知的三个顶点在抛物线:上运动，
（1）. 求的焦点坐标；
（2）. 若点在坐标原点， 且，点在上，且 ，
求点的轨迹方程；
（3）. 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y²=2x上点A、B到焦点的距离之和为5，AB中点为M，则M点到y轴的距离为（   ）
A、5        
B、        
C、2        
D、

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）已知抛物线以坐标轴为对称轴，原点为顶点，开口向上，且过圆的圆心.
（1）求此抛物线的方程；
（2）在（1）中所求抛物线上找一点，使这点到直线的距离最短，并求距离的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，已知直线与抛物线相交于两点，
与轴相交于点，若.
（1）求证：点的坐标为（1，0）；
（2）求△AOB的面积的最小值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为         ．