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科目: 来源:不详 题型:单选题

设M()为抛物线C:上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交,则的取值范围是         (   )
A.(0,2)B.[0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A,B两点.则=
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

抛物线的准线方程为         .

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(),
求它的标准方程。

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科目: 来源:不详 题型:单选题

4. 过点P(2,4)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的的直线有 (  )
A.0条B.1条C. 2条D. 3条

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科目: 来源:不详 题型:解答题

根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

22.(本题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;


 
(Ⅲ)过A、B分别作抛物C的切线交于点M,求面积之和的最小值.

 

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科目: 来源:不详 题型:单选题

过抛物线 的焦点作直线交抛物线于两点,如果,那么= ( )
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知为两定点,的一条切线,若过的抛物线以直线为准线,则抛物线的焦点所在的轨迹是()
A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆

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科目: 来源:不详 题型:解答题

21.(本小题满分14分)
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:无论取何实数时,都是定值;
(3)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.

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同步练习册答案