科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是                               （     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点，则该双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线与轴、轴分别交于，抛物线经过点，点是抛物线与轴的另一个交点。

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线BC上，且,求P点坐标。

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线在第一象限内与直线相切。此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S。求使S达到最大值的a，b值，并求。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动点到定点的距离与到定直线：的距离相等，点C在直线上。
（1）求动点的轨迹方程。
（2）设过定点，且法向量的直线与（1）中的轨迹相交于两点且点在轴的上方。判断能否为钝角并说明理由。进一步研究为钝角时点纵坐标的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的准线方程为

A．x=2

B．x=2

C．y=2

D．y=2

科目： 来源：不详 题型：单选题

正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为（  ）

A．

B．

C．8

D．16

科目： 来源：不详 题型：单选题

一条动圆圆心在抛物线上，动圆恒过点（-2,0）则下列哪条直线是动圆的公切线（）

A．x=4

B．y=4

C．x=2

D．x=-2

科目： 来源：不详 题型：解答题

(13分)
在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足（如图所示）．

（Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线的焦点为，关于原点的对称点为过作轴的垂线交抛物线于两点．有下列四个命题：①必为直角三角形；②不一定为直角三角形；③直线必与抛物线相切；④直线不一定与抛物线相切．其中正确的命题是

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④