科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）
已知抛物线的准线为，焦点为F，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点O作倾斜角为的直线，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.
（1）求和抛物线C的方程；
（2）若P为抛物线C上的动点，求的最小值；
（3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）
如图所示，已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.
（1）求的最小值；
(2)求的取值范围；
（3）若为坐标原点，问是否存在点，使过点的动直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的准线与轴交于点.过点作直线交抛物线于两点，.点在抛物线对称轴上,且.则的取值范围是              
                            

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线上的一点P到直线的距离与点P到点（3，0）的距离之和为4，则P点的横坐标可以为             （   ）
A．1             B．2           C．3             D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，则该抛物线的方程为______________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点,若A,B两点满足AQP=BQP,其中Q（-4,0),原点O为PQ的中点.

①求证A,P,B三点共线；
②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线，使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值，如果存在,求出的方程，如果不存在,请说明理由

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线，过点的直线交抛物线于点、，
交y轴于点，若，，则 （   ）

A．－1

B．

C．1

D．—2

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．