科目： 来源：不详 题型：填空题

：已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为______▲_______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线上的动点到直线：和直线：的距离之和得最小值是         

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
曲线是以原点为中心，以抛物线的焦点F为右焦点，离心率为的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点，M是中点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当时，求直线PQ的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本题满分15分)
已知四点，，，。点在抛物线上
(Ⅰ) 当时，延长交抛物线于另一点，求的大小；
(Ⅱ)当点在抛物线上运动时，
ⅰ）以为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长；
ⅱ）过点作轴的垂线交轴于点，过点作该抛物线的切线交轴于点。问：是否总有？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。

科目： 来源：不详 题型：解答题

：如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝x²－x－10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t(单位：秒)
（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当t∈（0，）时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离等于8，则焦点到准线的距离是____.

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本题满分13分）
已知顶点在坐标原点，焦点为的抛物线与直线相交于两点，.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求的值； 
（3）当抛物线上一动点从点到运动时，求面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线上的动点到两定点（0，-1）、（1，-3）的距离之和的最小值为______________________

科目： 来源：不详 题型：解答题

．如图，，过曲线上 一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。

（1）用表示的值和点的坐标；
（2）当实数取何值时，？
并求此时所在直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知定点，，动点A满足｜AE|=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M。
（1）求点M的轨迹C₁的方程；
（2）抛物线C₂：与C₁在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。