科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是                  ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的准线方程是，则的值为  （    ）

A．4

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

.由两条抛物线y²=x和y=x²所围成的图形的面积为
           .

科目： 来源：不详 题型：填空题

若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是   

科目： 来源：不详 题型：解答题

本题满分16分）
如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。

（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是     (    )

A．x= -

B．x=

C．x= -

D．x=

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线2y2＋x=0的焦点坐标是               (     )

A．(-，0)

B．(0，-)

C．(-，0)

D．(0，-)

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的焦点坐标是   ▲   .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（、（本题16分）
如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，使得都落在抛物线上，点关于抛物线的轴对称，且，抛物线的顶点到底边的距离是，记，梯形面积为．
（1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；
（2）求面积关于的函数解析式，并写出其定义域；
（3）求面积的最大值．