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科目: 来源:湖南 题型:单选题

数列{an}中,a1=
1
5
,an+an+1=
6
5n+1
,n∈N*,则
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于(  )
A.
2
5
B.
2
7
C.
1
4
D.
4
25

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科目: 来源:福建 题型:填空题

若常数b满足|b|>1,则
lim
n→∞
1+b+b2+…+bn-1
bn
=______.

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科目: 来源:山东 题型:填空题

lim
n→∞
C2n
+2
Cn-2n
(n+1)2
=______.

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科目: 来源:天津 题型:解答题

已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn(n∈N*,a>0,b>0).
(Ⅰ)当a=b时,求数列{un}的前n项和Sn
(Ⅱ)求
lim
n→∞
un
un-1

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科目: 来源:广东 题型:解答题

设函数f(x)=x-In(x+m),其中常数m为整数.
(1)当m为何值时,f(x)≥0;
(2)定理:若函数g(x)在[a,b]上连续,且g(a)与g(b)异号,则至少存在一点x0∈(a,b),使g(x0)=0.
试用上述定理证明:当整数m>1时,方程f(x)=0,在[e-m-m,e2m-m]内有两个实根.

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科目: 来源:陕西 题型:单选题

lim
x→1
1
x2-3x+2
-
2
x2-4x+3
)=(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
1
6
D.
1
6

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科目: 来源:重庆 题型:填空题

lim
n→∞
23n-32n+1
23n+32n
=______.

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科目: 来源:湖北 题型:单选题

lim
x→1
a
1-x
-
b
1-x2
)=1,则常数a,b的值为(  )
A.a=-2,b=4B.a=2,b=-4C.a=-2,b=-4D.a=2,b=4

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科目: 来源:福建 题型:单选题

若(1-2x9展开式的第3项为288,则
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)
的值是(  )
A.2B.1C.
1
2
D.
2
5

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科目: 来源:上海模拟 题型:填空题

lim
n→∞
22n-1-a•3n+1
3n+1+a•22n
=1
,则a=______.

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同步练习册答案