科目： 来源：不详 题型：单选题

设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则

A．9

B．6

C．4

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

设O为坐标原点，F为抛物线y²＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若＝－4，则点A的坐标是

A．（2，±2）

B．(1，±2)

C．（1，2）

D．(2，2)．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线，若与抛物线交于点，与抛物线交于点，的斜率为.某同学已正确求得弦的中点坐标为，请写出弦的中点坐标          ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为              ．（精确到）

科目： 来源：不详 题型：单选题

过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则（   ）

A．5

B．6

C．8

D．10

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C:, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线。
⑴若抛物线C在点M的法线的斜率为 ，求点M的坐标；
⑵设P为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P。若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则与的面积之比=（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；
（3）椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的焦点为F，准线为的圆与该抛物线相交于
A、B两点，则|AB|=                。

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点坐标为                             （ ■ ）

A．

B．

C．

D．