科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若 则此抛物线的方程为 （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点C为抛物线的准线与轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点。若，则向量与的夹角为          （   ）
A．                           B．   
C．                            D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

由两条抛物线和所围成的图形的面积为_______________

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）已知，A是抛物线y2＝2x上的一动点，过A作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M．N两点，交y轴于B．C两点
（1）当A点坐标为(8，4)时，求直线EF的方程；
（2）当A点坐标为(2，2)时，求直线MN的方程；
（3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且．
（1）求证：四点共面；（4分）
（2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：平面；（4分）
（3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求．（4分

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．
（1）若，求的值；（5分）
（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5分）
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．（4分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点坐标是（  ）

A．（2，0）

B．（- 2，0）

C．（4，0）

D．（- 4，0）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分14分）
已知直线与抛物线交于A，B两点，且经过抛物线的焦点F，
（1）若已知A点的坐标为，求线段AB中点到准线的距离．
（2）求面积最小时，求直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为                      

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）（理科）已知抛物线的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点。
（1）若，求的值；
（2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。