科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点，
，均在抛物线上.
（1）求抛物线方程及准线方程；
（2）若点在上，求、的值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是      。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B，交其准线于点C，若且,则此抛物线的方程为（   ）
A．        B．       C．      D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为,直线OB的斜率为.
（1）求·的值；
（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知圆与抛物线的准线相切，则p＝ （ ▲ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的准线与轴交于点，若以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过         秒，恰好与抛物线第一次相切.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分）
对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FA_n交抛物线另一点。
（1）试证：
（2）取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分15分) 已知直线l₁：x＝my与抛物线C：y²＝4x交于O (坐标原点)，A两点，直线l₂：x＝my＋m 与抛物线C交于B，D两点．
(Ⅰ) 若 | BD | ＝ 2 | OA |，求实数m的值；
(Ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A₁，B₁，D₁．记S₁，S₂分别为三角形OAA₁和四边形BB₁D₁D的面积，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。