科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是抛物线的焦点，为准线与轴的交点，直线经过点．
（Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求的方程；
（Ⅱ）直线与抛物线交于、两点记、的斜率分别为，．

（1）求证：为定值；　
（2）若点在线段上，且满足
，求点的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是抛物线上四点，是焦点，且，则（  ）
          
第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，过抛物线的焦点F的直线l交
抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且
|AF|=3，则此抛物线的方程为（   ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知抛物线和点M（2，2），若抛物线L上存在不同的两点A、B满足。
（1）求实数p的取值范围；
（2）当时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k₁、k₂满足，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知m是非零实数，抛物线（p>0）
的焦点F在直线上。
（I）若m=2，求抛物线C的方程
（II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H
求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么

A．

B．8

C．

D．16

科目： 来源：不详 题型：单选题

设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是

A． 4

B． 6

C． 8

D．12

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.