科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知直线过定点，且与抛物线交于、两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点．
（I）求点的轨迹方程；
（II）求三角形面积的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，M是与在第一象限的交点，且．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑D在直线上，求直线AC的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点坐标为（    ）

A．（0，）

B．（0，）

C．（，0）

D．（，0）

科目： 来源：不详 题型：单选题

若抛物线上一点P到定点A（0，1）的距离为2，则点P到
轴的距离为（    ）

A．0

B．1

C．2

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点到直线的距离为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为              

科目： 来源：不详 题型：填空题

AB是抛物线的一条焦点弦，若，则AB的中点到直线的距离为_______；

科目： 来源：不详 题型：解答题

20．（本小题满分14分）
已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；
（3）椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

2． 抛物线y=2x²的焦点坐标为
A．（，0）     B．（，0）     C．（0，）  D． （0，）