科目： 来源：不详 题型：解答题

求过点的直线，使它与抛物线仅有一个交点。

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，其方程是 ，在杯中放入一个球，要使球触及酒杯的底部，则球的半径的取值范围是             。

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的准线方程是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）已知直线：＝＋＞0交抛物线C：＝2＞0于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交C于点N．

（1）若直线过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用表示|AB|；
（2）证明：过点N且与AB平行的直线和抛物线C有且仅有一个公共点；
（3）是否存在实数，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线与直线的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），

（Ⅰ）求由抛物线与直线所围成的图形面积；
（Ⅱ）求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，
求抛物线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)设有抛物线C：，通过原点O作C的切线，使切点P在第一象限.
（1）求m的值，以及P的坐标；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
（3）设C上有一点R，其横坐标为，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

过抛物线的焦点作直线，与抛物线分别交于两点，
求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线上距（最近的点恰好是顶点的充要条件是什么

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的右准线是抛物线的准线，抛物线的顶点是原点，求抛物线方程