科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

给定抛物线C：F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点.
（Ⅰ）设的斜率为1，求夹角的大小；
（Ⅱ）设，求在轴上截距的变化范围.

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如图所示，抛物线y²=4x的顶点为O，点A的坐标为(5，0)，倾斜角为的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积.

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已知函数
（1）当恒成立，求实数m的最大值；
（2）在曲线上存在两点关于直线对称，求t的取值范围；
（3）在直线的两条切线l₁、l₂，
求证：l₁⊥l₂

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（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，
求k的值.

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设，、分别为轴、轴上的点，且，动点满足：.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过定点任意作一条直线与曲线交与不同的两点、，问在轴上是否存在一定点，使得直线、的倾斜角互补？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知抛物线通过点，且在点处与直线相切，求实数a、b、c的值．

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-1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标。

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过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，
①求；
②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.
③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。