动点M到定点F(3.0)比到定直线l:x=-2的距离大1.则动点M的轨迹方程是 .——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：填空题

动点M到定点F（3，0）比到定直线l：x=-2的距离大1，则动点M的轨迹方程是_____.

科目： 来源：不详 题型：解答题

AB为抛物线y=x²上的动弦，且|AB|=a（a为常数且a≥1），求弦AB的中点M离x轴的最近距离.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线中心在原点,离心率为

,若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是( )

A．2

B．

C．18+12

D．21

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知AB为抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y²=2px(p>0)过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

过抛物线y²=2px(p＞0)上一定点P(x₀,y₀)(y₀＞0)作两条直线分别交抛物线于A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂).
(1)求该抛物线上纵坐标为

的点到其焦点F的距离；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求

的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知A、B为抛物线y²=2px(p>0)上两点,O为原点,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是( )
A.x="p " B.x="3p " C.x=

p D.x=

科目： 来源：不详 题型：填空题

若A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)是过抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦的端点,则x₁x₂和y₁y₂都为定值,且x₁x₂=_________,y₁y₂=____________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线的准线方程为2x+3y-1=0,焦点为(-2,1),则抛物线的对称轴方程为__________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

经过点(0,1),且与抛物线y²=4x相交于一点的直线有且只有_________条.

同步练习册答案