科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

一颗慧星沿一条以地球为焦点的抛物线运行时，当慧星离地球万公里时，经过地球和慧得的直线与抛物线对称轴的夹角为，求此慧星运行时离地球的最近距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

蔬菜地的灌溉，不少农户使用旋转式自动喷水器，已知一喷水器高1.5米，喷出的水雾成抛物线状，喷头也水流最高点的连线与水平面成角，水流的最高点比喷头高出1.5米，用这种喷水器一次能灌溉多大面积．（精确到十位）

科目： 来源：不详 题型：解答题

焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x＋1截得的弦长为，求抛物线的标准方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点A（2，8），B（x，y），C（x，y）在抛物线y=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）。
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求线段BC中点M的坐标。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（15分）点是抛物线上的不同两点，过分别作抛物线的切线，两条切线交于点。
（1）求证：是与的等差中项；
（2）若直线过定点，求证：原点是的垂心；
（3）在（2）的条件下，求的重心的轨迹方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

过点T（2，0）的直线交抛物线y²=4x于A、B两点.
（I）若直线l交y轴于点M，且当m变化时，求的值；
（II）设A、B在直线上的射影为D、E，连结AE、BD相交于一点N，则当m变化时，点N为定点的充要条件是n=－2.

科目： 来源：不详 题型：解答题

坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。
（1）若动点M满足，求动点M的轨迹C 的方程；
（2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且，试求λ的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

A．6

B．8

C．10

D．12

科目： 来源：不详 题型：解答题