科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线，其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点，连接BO，交准线于点，求四边形的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若正方形ABCD的一条边在直线上，另外两个顶点在抛物线上.则该正方形面积的最小值为　　　　.

科目： 来源：不详 题型：解答题

给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

正方形的两顶点在抛物线上，两点在直线上，求正方形的边长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A（-1，2）为抛物线C: y=2x²上的点，直线过点A，且与抛物线C 相切，直线:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线于点D.
（1）求直线的方程.
（2）设的面积为S₁，求及S₁的值.

（3）设由抛物线C，直线所围成的图形的面积为S₂，求证S₁:S₂的值为与a无关的常数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

过抛物线上一定点
，作直线分别交抛物线于
（1）求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离；
（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆＋－9x=0，与顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点，OAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线（）上个点到直线3x＋4y＋12= 0的距离的最小值为1，求p的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点的抛物线的标准方程．