科目： 来源：不详 题型：解答题

过抛物线的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3x²+ 2y²= 2相交，求k的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线被抛物线截得的
弦长为20，为坐标原点．
（1）求实数的值；
（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线（为非零常数）的焦点为，点为抛物线上一个动点，过点且与抛物线相切的直线记为．
（1）求的坐标；
（2）当点在何处时，点到直线的距离最小？

科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线（）的焦点为F，经过点 F的直线交抛物线于A、B两点．点C在抛物线的准线上，且BC∥X轴．证明直线AC经过原点O．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线y²=4x截直线y=2x+k所得弦长|AB|=3.
(1)求k的值；
(2)以弦AB为底边，x轴上的P点为顶点组成的三角形面积为39时，求点P的坐标.

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y²=4x的焦点为F，准线l交x轴于R，过抛物线上一点P(4，4)，作PQ⊥l于Q，则梯形PQRF的面积是(　　)

A．12

B．14

C．16

D．18

科目： 来源：不详 题型：填空题

若点与点的距离比它到直线的距离大，则点的轨迹
方程为__________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的
准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且，
求圆锥曲线和直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若点，则抛物线上的点到直线的最段距离为       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设F（1，0），M点在x轴上，P点在y轴上，且=2，⊥，当点P
在y轴上运动时，求点N的轨迹方程.