已知抛物线y=x2-1上一定点B和两个动点P.Q.当P在抛物线上运动时.BP⊥PQ.则Q点的横坐标的取值范围是 .——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线y=x²－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线

过定点A(4,0)且与抛物线

交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆恒过原点O，求

的值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

在抛物线y²=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设点A和B为抛物线y²=4px(p＞0)上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y=ax²与直线y=kx+b(k≠0)交于A、B两点，且此两点的横坐标分别为x₁,x₂,直线与x轴交点的横坐标是x₃,则恒有( )

A．x₃=x₁+x₂	B．x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃
C．x₁+x₂+x₃="0"	D．x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁=0

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆k过定点A(a,0)(a＞0),圆心k在抛物线C: y²=2ax上运动，MN为圆k在y轴上截得的弦.
(1)试问MN的长是否随圆心k的运动而变化？
(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，抛物线C的准线与圆k有怎样的位置关系？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为

，A、B为直线a上两定点，且｜AB｜=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段。

（1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；
（2）接上问，当△AMN的外心C在E上什么位置时，d+｜BC｜最小，最小值是多少？（其中d是外心C到直线c的距离）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

直线l过抛物线y²=2px(p＞0）的焦点且与抛物线有两个交点，对于抛物线上另外两点A、B直线l能否平分线段AB？试证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(13分)已知点A(2,8),B

都在抛物线

上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合. (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标; (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线．现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米．试求炮弹的发射角α的正切值和发射初速度v₀(重力加速度g=9.8米/秒²)．

同步练习册答案