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科目: 来源:不详 题型:解答题

抛物线y2=2px(p>0)上一点M(3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设直线y=k(x+3)与抛物线y=ax2交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则
1
x1
+
1
x2
的值是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为
3
2
2
,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;
(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|•|BF|的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

准线为y=-2的抛物线的标准方程为(  )
A.x2=4yB.x2=-4yC.x2=8yD.x2=-8y

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知点F(1,0),直线l:x=-1,点P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且
QP
FQ
=
PF
FQ
,则动点P的轨迹C的方程是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=
1
8
x2
的焦点是(  )
A.(
1
2
,0)
B.(-
1
2
,0)
C.(0,2)D.(0,-2)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线W:y=ax2经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线l1,l2
(Ⅰ)求抛物线W的方程及准线方程;
(Ⅱ)当直线l1与抛物线W相切时,求直线l2的方程
(Ⅲ)设直线l1,l2分别交抛物线W于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

(重点中学学生做)一个动圆与定圆F:(x+2)2+y2=1相外切,且与定直线L:x=1相切,则此动圆的圆心M的轨迹方程是(  )
A.y2=4xB.y2=-2xC.y2=-4xD.y2=-8x

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线x2=8y的焦点是(  )
A.(
1
2
,0)
B.(-
1
2
,0)
C.(0,2)D.(0,-2)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

过抛物线y2=4x顶点O的直线l1、l2与抛物线的另一个交点分别为A、B,l1⊥l2,OD⊥AB,垂足为D,则D点的轨迹方程为(  )
A.y2=x(x≠0)B.
x2
4
-y2=1(x
≥2)
C.(x-2)2+y2=4(x≠0)D.(x-2)2+y2=4

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同步练习册答案