若以曲线y=f为切点作切线l.曲线上总存在异于M的点N(x1 y1).以点N为切点作切线l1.且l∥l1.则称曲线y=f(x)具有“可平行性．下列曲线具有可平行性的编号为．(写出所有满足——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若以曲线y=f（x）任意一点M（x，y）为切点作切线l，曲线上总存在异于M的点N（x₁ y₁），以点N为切点作切线l₁，且l∥l₁，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”．下列曲线具有可平行性的编号为______．（写出所有满足条件的函数的编号）
①y=x³-x
②y=x+

③y=sina
④y=（x-2）²+lnx．

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科目： 来源： 题型：

（09年莱西一中模拟理）（12分）

已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为

（1）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；

（2）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.

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科目： 来源：山东 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当b＞

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式ln(

+1)＞

都成立．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在正实数集上的函数f（x）=

x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同．
（1）若a=1，求b的值；
（2）用a表示b，并求b的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线y=e^x+2x在点A（0，1）处的切线方程为（　　）

A．3x-y+1=0

B．3x+y+1=0

C．3x-y-1=0

D．3x+y-1=0

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f（x）满足两个条件：①对于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=

x2+y2

；②曲线y=f（x）存在与直线x+y+1=0平行的切线．
（Ⅰ）求过点（-1，

）的曲线y=f（x）的切线的一般式方程；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞），n∈N⁺时，求证：f_n（x）-f（xⁿ）≥2ⁿ-2．

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科目： 来源：山东 题型：单选题

曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）

A．-9

B．-3

C．9

D．15

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)=

x(x2-3ax-

) (a∈R)，若函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线C₁：y=

+e（e为自然对数的底数），曲线C₂：y=2elnx和直线m：y=2x．
（I）求证：直线m与曲线C₁、C₂都相切，且切于同一点；
（II）设直线x=t（t＞0）与曲线C₁、C₂及直线m分别交于M、N、P，记f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线y=-x²+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）

A．y=x-1

B．y=-x+1

C．y=2x-2

D．y=-2x+2

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