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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为(  )
A.(
1
4
,-1)
B.(
1
4
,1)
C.(1,2)D.(1,-2)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A,B在抛物线上,且∠AFB=120°,过弦AB中点M作准线l的垂线,垂足为M1,则
|MM1|
|AB|
的最大值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为抛物线y=x2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a≥1),求弦AB的中点M与x轴的最短距离.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知P是抛物线y2=4x上一动点,F是抛物线的焦点,定点A(4,1),则|PA|+|PF|的最小值为(  )
A.5B.2C.
17
D.
10

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科目: 来源:不详 题型:单选题

一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为(  )
A.
6
m
B.2
6
m
C.4.5mD.9m

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科目: 来源:不详 题型:解答题

求满足下列条件的曲线方程:
(1)经过两点P(-2
3
,1),Q(
3
,-2)
的椭圆的标准方程;
(2)与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
有公共渐近线,且经过点(-3,2
3
)的双曲线的标准方程;
(3)焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知点A(x0,y0)为抛物线y2=8x上的一点,F为该抛物线的焦点,若|AF|=6,则x0的值为(  )
A.4B.4
2
C.8D.8
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线x2=-
1
4
y
上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是(  )
A.-
17
16
B.-
15
16
C.
7
16
D.
15
16

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科目: 来源:不详 题型:单选题

过抛物线y2=2x内的任意一点Q(s,t)(t2<2s)作两条相互垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,直线MN恒过定点(  )
A.(s+1,0)B.(|1-s|,0)C.(1+2s,0)D.(|1-2s|,0)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

准线方程为x=-1的抛物线的标准方程为(  )
A.y2=-4xB.y2=4xC.y2=-2xD.y2=2x

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同步练习册答案