已知M是抛物线y2=4x上的一点.F是抛物线的焦点.线段MF的中点P到y轴的距离为2.则|PF|= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知M是抛物线y²=4x上的一点，F是抛物线的焦点，线段MF的中点P到y轴的距离为2，则|PF|=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线y²=4x的焦点为F，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＞x₂，y₁＞0，y₂＜0）在抛物线上且A，B，F三点共线且|AB|=

求（1）直线AB的方程．
（2）△AOB外接圆方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆

=1（a＞b＞0）上的一点，若PF₁⊥PF₂，tan∠PF₁F₂=

，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为90的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则抛物线的准线方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的弦，F为抛物线的焦点，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
求证：
（1）|AB|=x₁+x₂+p；
（2）y₁y₂=-p²，x₁x₂=

；
（3）（理科）直线的倾斜角为θ时，求弦长|AB|．
（3）（文科）当p=2，直线AB的倾斜角为

时，求弦长|AB|．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

（2q14•蓟县一模）抛物线x²=4y的焦点坐标是（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（

，0）

D．（0，

）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C：y²=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点到准线的距离为4．
（1）求p的值；
（2）设动直线y=x+b与抛物线C相交于A、B两点，问在直线l：y=2上是否存在与b的取值无关的定点M，使得∠AMB被直线l平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于P、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH₁、QH₂垂足分别为H₁、H₂，H₁H₂的中点为M，记|PF|=a，|QF|=b，则|MF|=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x²+

=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为

的点P的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知F是抛物线y²=4x的焦点，A，B是抛物线上两点，△AFB是正三角形，则该正三角形的边长为______．

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