已知抛物线y2=4x的焦点F是等腰直角△ABF的直角顶点.A.B在抛物线上.(1)求证:A.B关于x轴对称,(2)求△ABF的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y²=4x的焦点F是等腰直角△ABF的直角顶点，A，B在抛物线上，
（1）求证：A，B关于x轴对称；
（2）求△ABF的面积．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知△FAB，点F的坐标为（1，0），点A、B分别在图中抛物线y²=4x及圆（x-1）²+y²=4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中，正确的个数有（　　）
（1）抛物线y=2x²的准线方程为y=-

；
（2）双曲线

-y2=1的渐近线方程为y=±2x；
（3）椭圆

+y2=1的长轴长为2；
（4）双曲线

=1的离心率与椭圆

=1的离心率之积为1．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，M是抛物线C上一动点，A(0，

)，过M作MN垂直准线l，垂足为N，若|MN|+|MA|的最小值为2，则抛物线C的方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y²=-4x的准线方程是（　　）

A．y=1

B．y=-1

C．x=1

D．x=-1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（8，8），焦点为F
（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；
（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线x²=2py（p＞0）内接Rt△OAB（O为坐标原点）的斜边AB过点（　　）

A．（2p，0）

B．（p，0）

C．（0，2p）

D．（0，p）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）设双曲线与椭圆

=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
（2）设椭圆

=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为

，求椭圆的标准方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线

=1的左焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点(

，

)，求抛物线和双曲线的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y=4x²的焦点坐标是（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（

，0）

D．（0，

）

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