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科目: 来源:不详 题型:单选题

F是抛物线y2=2x的焦点,P是抛物线上任一点,A(3,1)是定点,则|PF|+|PA|的最小值是(  )
A.2B.
7
2
C.3D.
1
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图所示,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线l′点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为(  )
A.y2=9xB.y2=6xC.y2=3xD.y2=
3
x

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科目: 来源:不详 题型:单选题

过点(-1,1)作直线,若它与抛物线y2=4x有且只有一个公共点,这样的直线共有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条

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科目: 来源:不详 题型:单选题

对抛物线y2=4x,下列描述正确的是(  )
A.开口向上,焦点为(0,1)B.开口向上,焦点为(0,
1
16
)
C.开口向右,焦点为(1,0)D.开口向右,焦点为(
1
16
,0)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知实数x、y满足方程(x-a+1)2+(y-1)2=1,当0≤y≤b(b∈R)时,由此方程可以确定一个偶函数y=f(x),则抛物线y=-
1
2
x2
的焦点F到点(a,b)的轨迹上点的距离最大值为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y2=8x上,定点A(3,2),F抛物线的焦点,P为抛物线上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的一个焦点与抛物线y=
1
8
x2
的焦点相同,离心率为
1
2
,则椭圆的方程为(  )
A.
x2
12
+
y2
16
=1
B.
x2
16
+
y2
12
=1
C.
x2
48
+
y2
64
=1
D.
x2
64
+
y2
48
=1

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若点A(3,1),F为抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

一辆卡车高3米,宽2米,欲通过断面为抛物线型的隧道,已知拱口宽恰好是拱高的2倍,若拱口宽为2a米,求使卡车通过的a的最小整数值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5,这点的坐标为______.

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