已知抛物线C1:x2=2y的焦点为F.以F为圆心的圆C2交C1于A.B.交C1的准线于C.D.若四边形ABCD是矩形.则圆C2的方程为( )A．x2+(y-12)2=3B．x2+(y-12)2=4C．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线C₁：x²=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C₂交C₁于A，B，交C₁的准线于C，D，若四边形ABCD是矩形，则圆C₂的方程为（　　）

A．x2+(y-

)2=3

B．x2+(y-

)2=4

C．x²+（y-1）²=12

D．x²+（y-1）²=16

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科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线y²=4x的焦点，方向向量为(1，

)的直线方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知P为抛物线C：y²=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF|=3|QF|，则点P坐标为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在抛物线y²=-4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（-2，1）的距离之和最小，则该点的坐标是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线y²=4x上一点A到点B（3，2）与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1．
（1）双曲线与椭圆C具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，求双曲线的方程；
（2）设椭圆C的右焦点为F₂，A、B是椭圆上的点，且

AF2

F2B

，求直线AB的斜率．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线y²=2x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y²=4x上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则

|MN|

|AB|

的最大值为（　　）

A．

B．1

C．

D．2

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设抛物线y²=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则y₁y₂=（　　）

A．8

B．16

C．-8

D．-16

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