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科目: 来源:不详 题型:填空题

过点A(0,2)且和抛物线C:y2=6x相切的直线l方程为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=x2的准线方程为(  )
A.y=
1
2
B.y=
1
4
C.x=-
1
2
D.y=-
1
4

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科目: 来源:不详 题型:单选题

P为抛物线y2=2px上任一点,F为焦点,则以PF为直径的圆与y轴(  )
A.相交B.相切
C.相离D.位置由P确定

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线C:y2=4x,O为坐标原点,F为C的焦点,P是C上一点.若△OPF是等腰三角形,则|PO|=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

曲线C是平面内与定点F(2,0)和定直线x=-2的距离的积等于4的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于x轴对称;
③曲线C与y轴有3个交点;
④若点M在曲线C上,则|MF|的最小值为2(
2
-1)

其中,所有正确结论的序号是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,0),动点M在y轴上的正射影为点N,且满足直线MO⊥NA.
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)当∠MOA=
π
6
时,求直线NA的方程.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

过抛物线y2=4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则|PQ|=(  )
A.9B.8C.7D.6

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设AB为抛物线y2=x上的动弦,且|AB|=2,则弦AB的中点M到y轴的最小距离为(  )
A.2B.
3
4
C.1D.
5
4

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是(  )
A.(
3
2
5
4
B.(1,1)C.(
3
2
9
4
D.(2,4)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知点p是抛物线x=
1
4
y2
上一个动点,则点p到点A(0,-1)的距离与点p到直线x=-1的距离和的最小值是______.

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同步练习册答案