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科目: 来源:不详 题型:解答题

过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B,求AB中点M的轨迹方程.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,则经过点F、M(4,4)且与l相切的圆共有______个.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

一顶点在坐标原点,焦点在x轴上的抛物线截直线2x-y-4=0所得的弦长为3
5
,求抛物线的方程.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知点P在抛物线y2=4x上,则点P到直线L1:4x-3y+6=0的距离和到直线L2:x=-1的距离之和的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

直线L的倾斜角为45°,在y轴上的截距是2,抛物线y2=2px(p>0)上一点P0(2,y0)到其焦点F的距离为3,M为抛物线上一动点,求动点M到直线L的距离的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=4px(p>0)上一点M到焦点的距离为a,则M到y轴距离为(  )
A.a-pB.a+pC.a-
p
2
D.a+2p

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线x=
1
8
y2
的准线方程是(  )
A.x=-4B.x=-2C.y=-4D.y=-2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为(  )
A.y=x-1或y=-x+1B.y=
3
3
(x-1)或y=-
3
3
(x-1)
C.y=
3
(x-1)或y=-
3
(x-1)
D.y=
2
2
(x-1)或y=-
2
2
(x-1)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=4x的焦点为F,点P在抛物线上,若PF=2,则点P到抛物线顶点O的距离是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=12x上与焦点的距离等于6的点横坐标是(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案