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科目: 来源:不详 题型:单选题

若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4,则此抛物线的焦点坐标为(  )
A.(-2,0)或(2,0)B.(2,0)C.(-2,0)D.(4,0)或(-4,0)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,且|AF|=3|BF|,那么直线l的斜率为(  )
A.±
2
B.±1C.±
3
3
D.±
3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线y2=2x交于A、B两点,则
OA
OB
的取值范围为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A、B在抛物线上,且∠AFB=
π
2
,弦AB的中点M在其准线上的射影为N,则
|MN|
|AB|
的最大值为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=2px2(p≠0)的焦点坐标为(  )
A.(0,p)B.(0,
1
4p
C.(0,
1
8p
D.(0,±
1
8p

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科目: 来源:不详 题型:填空题

抛物线y=2x2上到直线y=4x-5的距离最短的点的坐标为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知等边三角形的一个顶点在坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2x上,则该三角形的面积是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如图,已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px(p>0)上,抛物线的焦点F在AB上,AB的倾斜角为60°,|BF|=|CF|=4,则直线AC的斜率为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

过抛物线y2=4x的焦点且与直线y=2x+1平行的直线方程是(  )
A.y=-
1
2
x+1
B.y=-
1
2
x+
1
2
C.y=2x-4D.y=2x-2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若拋物线y2=2px(p>0)的焦点到准线的距离为4,则其焦点坐标为(  )
A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(1,0)

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同步练习册答案