科目： 来源：不详 题型：填空题

设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为     ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线与的斜率乘积,动点满足,（其中实数为常数）．问是否存在两个定点,使得？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且,若的面积为9，则的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆的方程为右焦点为，方程的两实根分别为，则（   ）

A．必在圆内

B．必在圆外

C．必在圆外

D．必在圆与圆形成的圆环之间

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点P，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．以上都不正确

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左右顶点分别为，离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点
作直线交抛物线与两点(在第一象限内).
(1)若与焦点重合,且.求直线的方程;
(2)设关于轴的对称点为.直线交轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，且经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 以椭圆的长轴为直径作圆，设为圆上不在坐标轴上的任意一点，为轴上一点，过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点．问：直线能否与圆总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线+=1的离心率，则的值为    　　.