科目： 来源：不详 题型：填空题

是双曲线的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值等于           .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为双曲线的左右焦点，点在上，，则(         )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦．
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
(2)若,求证：直线恒过定点；
(3)当时，设圆,若存在且仅存在两条动弦,满足直线与圆相切，求半径的取值范围？

科目： 来源：不详 题型：解答题

设分别是椭圆的 左，右焦点。
（1）若P是该椭圆上一个动点，求的 最大值和最小值。
（2）设过定点M(0,2)的 直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率k的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆，为坐标原点，椭圆的右准线与轴的交点是．
（1）点在已知椭圆上，动点满足，求动点的轨迹方程；
（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点，求的面积的最大值

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的方程为，直线的方程为，点关于直线的对称点在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知，点是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，求的最小值及此时点的坐标；
（3）设点、是抛物线上的动点，点是抛物线与轴正半轴交点，是以为直角顶点的直角三角形．试探究直线是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆的圆心在坐标原点，且恰好与直线相切，设点A为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线
（1）求曲线C的方程，
（2）直线l与直线l，垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分）如图，分别过椭圆：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．已知当轴重合时，，．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题