科目： 来源：不详 题型：解答题

已知、为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆交于、两点，过与平行的直线与椭圆交于、两点，求四边形的面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线l₁：4x－3y＋6＝0和直线l₂：x＝－1，抛物线y²＝4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是(　　)

A．2

B．3

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知F₁、F₂为双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F₂作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足||＝3||，则此双曲线的渐近线方程为________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB等于(　　)

A．

B．

C．－

D．－

科目： 来源：不详 题型：单选题

设双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x²＋1相切，则该双曲线的离心率等于(　　)

A．

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，过抛物线y²＝2px (p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线方程为(　　)

A．y²＝9x           B．y²＝6x
C．y²＝3x           D．y²＝x

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线＝1的左支上一点M到右焦点F₂的距离为18，N是线段MF₂的中点，O是坐标原点，则|ON|等于(　　)

A．4

B．2

C．1

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为,短轴端点分别为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若,是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴交于点，判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆，直线的方程为，过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点，直线，交直线分别于点，．
（1）当时，求此时直线的方程；
（2）试问，两点的纵坐标之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．