科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于、两点，且恰为弦的中点。求证：无论点怎样变化，的面积为常数，并求出此常数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交于、两点，点，问是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线y=e^x在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）

A．1

B．2

C．e

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆C：的左、右顶点分别为A₁、A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y=﹣x²上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线C：﹣=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且=3，则双曲线离心率的最小值为（　　）

A．

B．

C．2

D．2

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 (     )

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线离心
率的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.