科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且在直线上的射影分别是，则的大小为               .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点，点A、B分别是椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

（1）求椭圆C的方程；
（2）求点P的坐标；
（3）设M是直角三角PAF的外接圆圆心，求椭圆C上的点到点M的距离的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若点P到点的距离与它到直线y+3=0的距离相等，则P的轨迹方程为 (　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，分别为双曲线，的左、右焦点，若在右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线与曲线的交点个数是      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线在点，处的切线垂直相交于点，直线与椭圆相交于，两点．

（1）求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离；
（2）设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得，，成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线与曲线的交点个数是       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，直线与圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长.