科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

过点且和抛物线相切的直线方程为                  .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知点和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹；
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆： 的离心率为 ，点 为其下焦点，点为坐标原点，过 的直线 ：（其中）与椭圆 相交于两点，且满足：.

（1）试用  表示 ；
（2）求  的最大值；
（3）若 ，求  的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线上一点P到y轴的距离为6，则点P到焦点的距离为(    )

A．7

B．8

C．9

D．10

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的一个焦点坐标为，则双曲线的渐近线方程为(    )

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，椭圆的的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4，
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线与椭圆C交于A, B两点，若点M（， 0），求证为定值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线上一点P到y轴的距离为5，则点P到焦点的距离为(    )

A．5

B．6

C．7

D．8

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆Ｃ：的左、右焦点和短轴的一个端点构成边长为４的正三角形．
（1）求椭圆Ｃ的方程；
（2）过右焦点的直线与椭圆Ｃ相交于Ａ、Ｂ两点，若，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．