科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆内有一点，过点的弦恰好以为中点，那么这条弦所在直线的斜率为     ，直线方程为      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有公共点?

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为,则该双曲线的离心率为(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.
（I）求椭圆的方程;
（II）设直线（直线、不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程;
（Ⅱ）设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的顶在坐标原点，焦点到直线的距离是
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于两点，设线段的中垂线与轴交于点 ，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.
（1）若点为中点，求直线的方程；
（2）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是(    )

A．

B．

C．

D．