科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线交抛物线于、两点，则△(     )

A．为直角三角形	B．为锐角三角形
C．为钝角三角形	D．前三种形状都有可能

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆：  的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。

(1) 求椭圆的方程；
(2) 设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点. 问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，，点为轴上一点，记，其中为锐角．

（1）求抛物线方程；
（2）如果使“蝴蝶形图案”的面积最小，求的大小？

科目： 来源：不详 题型：解答题

某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，，点为轴上一点，记，其中为锐角．

(1)求抛物线方程；
(2)求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：.

(1)椭圆的短轴端点分别为(如图)，直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且.
①证明直线与轴交点的位置与无关；
②若∆面积是∆面积的5倍，求的值；
(2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且，求直线MN的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）点P为圆上一个动点，M为点P在y轴上的投影，动点Q满足．
（1）求动点Q的轨迹C的方程；
（2）一条直线l过点，交曲线C于A、B两点，且A、B同在以点D（0，1）为圆心的圆上，求直线l的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线与直线相交于A、B 两点．
（1）求证：；
（2）当的面积等于时,求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点为F₁，F₂，椭圆上一点M
满足.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A，B，且（O为坐标原点），求实数k的范围．