科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形

科目： 来源：不详 题型：单选题

平面上动点满足，，,则一定有（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

定义：对于两个双曲线,,若的实轴是的虚轴，的虚轴是的实轴，则称,为共轭双曲线.现给出双曲线和双曲线，其离心率分别为.
（1）写出的渐近线方程（不用证明）；
（2）试判断双曲线和双曲线是否为共轭双曲线？请加以证明.
（3）求值：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线焦点的弦，过两点分别作其准线的垂线，垂足分别为，倾斜角为，若，则
①；．②，
③， ④ ⑤
其中结论正确的序号为                

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为,其中左焦点(-2,0).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x²+y²=1上,求m的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设直线与双曲线交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且L与的两个焦点A和B满足（其中O为原点），求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆及定点，点是圆上的动点，点在上，且满足，点的轨迹为曲线。
（1）求曲线的方程；
（2）若点关于直线的对称点在曲线上，求的取值范围。