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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3-3x2，给出下列命题：
    （1）f（x）是增函数，无极值；
    （2）f（x）是减函数，无极值；
    （3）f（x）的递增区间是（-∞，0），（2，+∞）；
    （4）f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值．
    其中正确命题是______（注：把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ax2+bx+
    3
    4
    在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线2x+4y-9=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求曲线y=f（x）和直线2x+4y-9=0所围成的封闭图形的面积；
    （Ⅲ）设函数g（x）=
    ex
    f(x)
    ，若方程g（x）=m有三个不相等的实根，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线f（x）=2x2+a（x≥0）与曲线g(x)=
    		x
    (x≥0)    相切于点P，且在点P处有相同的切线l，求切线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    lim
    n→∞
    cosnθ-sinnθ
    cosnθ+sinnθ
    =-1（0≤θ≤
    π
    2
    ）成立的条件是（　　）
    A．θ=
    π
    4
    		B．0≤θ＜
    π
    4
    		C．
    π
    4
    ＜θ≤
    π
    2
    		D．
    π
    4
    ≤θ≤
    π
    2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）=x3+2，则过点P（1，3）的切线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}公差不为0，其前n项和为Sn，等比数列{bn}前n项和为Bn，公比为q，且|q|＞1，则
    lim
    n→+∞
    (
    Sn
    nan
    +
    Bn
    bn
    )    =______．

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    科目： 来源：松江区二模 题型：填空题

    已知（2x-
    		2
    2
    ）9展开式的第7项为
    21
    4
    ，则
    lim
    n→∞
    （x+x2+x3+…+xn）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=x3上一点B处的切线l交x轴于点A，△OAB（O是原点）是以A为顶点的等腰三角形，则切线l的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知
    lim
    n→∞
    (
    2n2
    n+1
    -an-b)=2    ，其中a，b∈R，则a-b=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求过点（4，
    7
    4
    ）的抛物线x2=4y的切线的方程．

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