科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等边中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线，为坐标原点，动直线与
抛物线交于不同两点
（1）求证:·为常数；
（2）求满足的点的轨迹方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
(1)求椭圆方程；
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则(       )

A．1

B．

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线的离心率为，右准线方程为,
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在以双曲线C的实轴长为直径的圆上，求m的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（－1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系中，为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y²=－x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.
（1）求证：OA⊥OB；
（2）当DAOB的面积等于时，求k的值.