科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为12，则P="__________" .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（   ）

A．

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最大值与最小值之差为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线的焦点为，准线为，，以为圆心的圆与相切于点，的纵坐标为，是圆与轴除外的另一个交点.
(I)求抛物线与圆的方程；
( II)已知直线，与交于两点，与交于点,且， 求的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线的焦点为，准线为，，以为圆心的圆与相切于点，的纵坐标为，是圆与轴除外的另一个交点.
(I)求抛物线与圆的方程；
(II)过且斜率为的直线与交于两点，求的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设集合A＝{(x，y)| }，B＝{(x，y)|y＝3^x}，则A∩B的子集的个数是(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

在周长为定值的DDEC中,已知,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,有最小值．
（1）以DE所在直线为x轴,线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;
（2）直线l分别切椭圆G与圆(其中)于A、B两点,求|AB|的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.