科目： 来源：不详 题型：解答题

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点D为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C_l的极坐标方程为，曲线C₂的参数方程为为参数）。
（1）当时，求曲线C_l与C₂公共点的直角坐标； 
（2）若，当变化时，设曲线C₁与C₂的公共点为A，B，试求AB中点M轨迹的极坐标方程，并指出它表示什么曲线．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C：与椭圆共焦点，

（Ⅰ）求的值和抛物线C的准线方程；
（Ⅱ）若P为抛物线C上位于轴下方的一点，直线是抛物线C在点P处的切线，问是否存在平行于的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，且使？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，椭圆的离心率为，是其左右顶点，是椭圆上位于轴两侧的点（点在轴上方），且四边形面积的最大值为4．

（1）求椭圆方程；
（2）设直线的斜率分别为，若，设△与△的面积分别为，求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x－6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
(Ⅰ)求圆C的方程；
(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A， B两点，且OA⊥OB，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则=                   ；

科目： 来源：不详 题型：填空题

过直线上一点作圆的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为     .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.
（Ⅰ）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线.
①若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；
②已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

（5分）抛物线y²=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（　　）

A．

B．

C．1

D．