科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知，，，，其中．设直线与的交点为，求动点的轨迹的参数方程（以为参数）及普通方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图, 在等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 设∠DAB=, ∈（0, ）, 以A, B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁, 以C, D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂, 设
的大致图像是 （    ）
  

科目： 来源：不详 题型：解答题

若椭圆C：的离心率e为, 且椭圆C的一个焦点与抛物线y²＝－12x的焦点重合．
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 设点M(2,0), 点Q是椭圆上一点, 当|MQ|最小时, 试求点Q的坐标；
(3) 设P(m,0)为椭圆C长轴（含端点）上的一个动点, 过P点斜率为k的直线l交椭圆与
A,B两点, 若|PA|²＋|PB|²的值仅依赖于k而与m无关, 求k的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线与平面平行，P是直线上的一定点，平面内的动点B满足：PB与直线 成。那么B点轨迹是 (    )                          

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．两直线

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆(a>b>0)抛物线，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

		4		1
	2	4		2

（1）求的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,
(i) 求的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积；

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定点，,是圆：上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点是椭圆（）的左焦点，点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，且，过点作斜率为的直线与由三点,，确定的圆相交于，两点，满足．

（1）若的面积为，求椭圆的方程；
（2）直线的斜率是否为定值？证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线，，过的直线与分别交于，若是线段的中点，则等于（  ）

A．12

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示：已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点。

（1）求证：以AF为直径的圆与x轴相切；
（2）设抛物线在A，B两点处的切线的交点为M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程；
（3）设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D，是否存在直线使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点与点在直线的两侧，则下列说法：
（1）；                   
（2）时，有最小值，无最大值；
（3）恒成立　　
（4）,, 则的取值范围为（-
其中正确的是     （把你认为所有正确的命题的序号都填上）．